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Read e-book online Vorlesungen über Orthogonalreihen PDF

By Francesco Giacomo Tricomi, Friedrich Kasch

ISBN-10: 3662133997

ISBN-13: 9783662133996

ISBN-10: 3662134004

ISBN-13: 9783662134009

Wahrend m dem inform uber tngonometrische Reihen das Haupt mteresse auf der Konvergenzfrage hegt, werden in dem Teil uber Ortho gonalpolynome mehr die mdlvlduellen Eigenschaften derselben in den Vordergrund gestellt und auch zwel Paragraphen uber dIe allgemeinen Kugelfunktionen hmzugefugt. Ich erlaube mir, den Leser auf meine einheltliche Behandlung der sog. "klasslschen" Orthogonalpolynome aufmerksam zu machen, dIe auf einer verallgemeinerten "RODRIGUEZ-Formula" beruht. Es wlrd ferner einiges fiber neue Untersuchungen asymptotischer Eigenschaften der Orthogonalpolynome und ihrer Nullstellen berichtet. 1m allgemeinen habe ich mich bemuht, das bekannte und ausgezeichnete, aber in eimgen Punkten schon etwas veraltete Buch von G. SZEGO uber orthogonale Polynome hier und da zu ergimzen, soweit das im Rahmen eines didak tischen Buches moglich conflict. 1m groBen und ganzen ist das vorliegende Buch eme Ubersetzung meiner vergriffenen "Sene ortogonali di funzioni," welche 1948 in hektographierter shape (bei Gheroni, Turin) erschienen conflict, jedoch mit vielen Verbesserungen und Zusatzen, die ihm ein neues Gesicht geben. An Vorkenntnissen ist der Inhalt der "Unendlichen Relhen" von okay. KNOPP nfitzlich, doch kommt guy auch mit geringeren Vorausset zungen aus. Vor allem braucht der Leser aber eine gute Kenntnis der Dlfferential-und Integralrechnung mIt EmschluB (wenn moghch!) des LEBEsGuEschen Integrals.

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Weiterentwicklung von Verfahren zur Aufnahme von Fließkurven - download pdf or read online

Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Umformtechnik (IfU) der Universität Stuttgart. Herrn Prof. Dr. -Ing. habil. Klaus Pöhlandt danke ich herzlich für die Betreuung der Arbeit, für das mir entgegengebrachte Vertrauen, seine großzügige Förderung sowie die wertvollen Diskussionen und Anregungen.

Vorlesungen über Orthogonalreihen - download pdf or read online

Wahrend m dem inform uber tngonometrische Reihen das Haupt mteresse auf der Konvergenzfrage hegt, werden in dem Teil uber Ortho gonalpolynome mehr die mdlvlduellen Eigenschaften derselben in den Vordergrund gestellt und auch zwel Paragraphen uber dIe allgemeinen Kugelfunktionen hmzugefugt. Ich erlaube mir, den Leser auf meine einheltliche Behandlung der sog.

Fastperiodische Funktionen by W. Maak (auth.) PDF

Das vorliegende Buch handelt von den fastperiodischen Funktionen auf Gruppen. Die Theorie dieser Funktionen erfaßt als Spezialfälle unter anderem die Fourierreihen periodischer Funktionen, die eigent­ lichen von H. BOHR geschaffenen fastperiodischen Funktionen und die Kugelfunktionen. Im Grunde ist die Theorie der fastperiodischen Funk­ tionen auf Gruppen nichts anderes als die Darstellungstheorie beliebiger, additionally vor allem auch unendlicher Gruppen.

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25 § 10. Aquivalenz von Abgeschlossenheit und Vollstandigkeit. Am Ende des vorhergehenden Paragraphen hatten wir festgestellt, daB eine Funktion, die zu allen Funktionen eines vollstandigen NOSystems orthogonal ist, eine Nullfunktion ist. Diese Eigenschaft wird nun zur Definition der abgeschlossenen Funktionensysteme erhoben: Ein System {IP} von (nicht notwendig orthogonalen) Funktionen, die in einem Intervall (a, b) definiert sind, heiflt abgeschlossen bezuglich einer Klasse F von Funktionen, wenn jede Funktion aus F, die zu allen Funktionen des Systems {rp} orthogonal ist, in (a, b) eine Nullfunktion ist.

2. die Reihe I a1 - a2 + I a2 - a3 1 + I a3 -- a 4 1 + ... konvergiertl. Es gilt nun folgender Satz. Die Reihe U 1(x) + U 2 (x) + U 3 (x) ... besitze in (a, b) gleichmiifJig beschriinkte Partialsummen und die Konstanten/olge aI' a2 , a3 , ... 1 ) im I ntervall (a, b) gleichmiifJig konvergent. Der Beweis dieses Satzes stlitzt sich auf die ABELsche Summations/ormel, die als Analogon in der Theorie der Reihen zur Formel der partiellen Integration betrachtet werden kann. Seien zwei beliebige Konstantenfolgen, so gilt mit der Bezeichnung Ll ak = ak+1 - ak , Ll bk bk +!

Ak - ak+1! an+1! an+PH! ,. eine Folge beschrankter Schwan kung ist, gibt es zu vorgegebenem s> 0 eine Zahl no, so daB fUr n> no und jede nattirliche Zahl p ist. =1 im Intervall (a, b) gleichmaBig konvergiert. Diese Dberlegung bleibt offensichtlich richtig, wenn u 1 , u 2 , ua, ... Konstanten sind. Man erhiiJt dann den Satz: Besitzt die Reihe 00 L U. v=1 beschriinkte Partialsummen und ist aI' a2 , a3 , schriinkter Schwankung, dann ist die Reihe ••• eine Konstanten/olge be- konvergent. Mit Hilfe der zwei letzten Satze kann leicht das folgende Ergebnis iiber die Konvergenz der sin-Reihen, also der Reihen, die nur von sin nx (n = 1, 2, 3, ...

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Vorlesungen über Orthogonalreihen by Francesco Giacomo Tricomi, Friedrich Kasch


by Anthony
4.4

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