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Lebensversicherungsmathematik by Professor Hans U. Gerber (auth.) PDF

00. Wir nehmen an, daB die Zahlungen einer Leibrente kontinuierlich gemacht werden, mit einer Intensitat ret) zur Zeit t: T y= Sv1r(t)dt. 9) 1 Ck + 1 zu setzen sind. 5. Einige Standardtypen 41 Ais Illustration betrachten wir eine kontinuierliche Leibrente mit exponentiell steigenden Zahlungen. 14) falls T = (j. 12). 5. 1) mit rk=k+ 1.

1m allgemeinen Fall, wo es C ist, muG nattirlich die NEP mit C, die Varianz dagegen mit C 2 multipliziert werden. Wir betrachten schlieBlich noch eine urn m Jahre aufgeschobene Versicherung (versichertes Kapital 1, unbegrenzte Dauer). Hier ist fUr K =0,1, ... ,m-l fUr K =m,m+ l,m+2, .... l8) Die NEP wird mit mlAx bezeichnet. 20) sind offensichtlich. Auch hier kann E(Z2) als die NEP bei verdoppelter Zinsintensitat interpretiert werden. 3. 3. Auszahlung unmittelbar nach dem Ableben 1m vorhergehenden Abschnitt wurde angenommen, daB das Kapital jeweils am Ende des Todesjahres ausbezahlt werde.

Leibrenten treten einerseits als versicherte Leistungen auf (im Sinne einer Kombination von Erlebensfallversicherungen); andererseits kann die periodische Bezahlung von Pramien auch als Leibrente interpretiert werden, natiirlich mit umgekehrtem Vorzeichen ! 2. Die einfachsten Leibrenten Wir betrachten eine vorschiissige, lebenslangliche Leibrente, die aus jahrlichen Zahlungen von je 1 besteht. Die Zahlungen finden also zu den Zeitpunkten 0, 1, ... , K statt. Der Barwert dieser Rente ist Y=1+v+v 2 + ...

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Lebensversicherungsmathematik by Professor Hans U. Gerber (auth.)


by Kevin
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