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Download PDF by Walter Böhme: Erscheinungsformen und Gesetze des Zufalls: Eine elementare

By Walter Böhme

ISBN-10: 3322979067

ISBN-13: 9783322979063

ISBN-10: 3322984370

ISBN-13: 9783322984371

Die Mathematik ist im Laufe der letzten Jahrzehnte immer mehr in die verschiedenen Bereiche des menschlichen Lebens eingedrungen und beeinflußt über die Technik und die rationalisierte Wirtschafts­ und Verwaltungsorganisation - teils mehr teils weniger sichtba- unser ganzes äußeres Dasein. Der Prozeß der Mathematisierung unseres täglichen Lebens hält weiter an. Diesem Umstand steht aber nun die seltsame Tatsache gegenüber, daß die Ausbreitung mathematischer Kenntnisse und Fähigkeiten in den breiten Schichten der Gebildeten so gering geblieben ist, wie vordem. Der Grund für dieses Mißver­ hältnis ist darin zu suchen, daß mangels geeigneter Literatur die mathe­ matischen Dinge demjenigen, der die Schule verlassen hat, im allge­ meinen wenig zugänglich sind. Wenn auch kein Leser verlangen wird, daß ein Buch über einen mathematischen Gegenstand sich lesen lassen soll wie ein Roman, so erhebt er aber doch Anspruch darauf, daß der Gewinn, den er beim Durcharbeiten eines Buches hat, stets in einem nicht zu ungünstigen Verhältnis steht zu der von ihm aufgewandten Mühe. Der Verfasser hat deshalb den Versuch unternommen, auf möglichst schonende Weise den Leser in eine Disziplin der angewandten Mathe­ matik einzuführen, die von ganz besonderem Einfluß auf das praktische menschliche Leben ist, deren Methoden als Werkzeug wohl in jeder anderen Wissenschaft benötigt werden und die überdies - weit über bIosse Nützlichkeitsforderungen hinausgehend - bedeutende eigene Bildungswerte einschließt. Er will die wichtigsten Erkenntnisse und Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihrer Tochterdiszi­ plinen einem weiten Kreis der Gebildeten vermitteln. Insbesondere denkt er hier auch an die Vertreter anderer (d. h.

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New PDF release: Weiterentwicklung von Verfahren zur Aufnahme von Fließkurven

Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Umformtechnik (IfU) der Universität Stuttgart. Herrn Prof. Dr. -Ing. habil. Klaus Pöhlandt danke ich herzlich für die Betreuung der Arbeit, für das mir entgegengebrachte Vertrauen, seine großzügige Förderung sowie die wertvollen Diskussionen und Anregungen.

Get Vorlesungen über Orthogonalreihen PDF

Wahrend m dem inform uber tngonometrische Reihen das Haupt mteresse auf der Konvergenzfrage hegt, werden in dem Teil uber Ortho gonalpolynome mehr die mdlvlduellen Eigenschaften derselben in den Vordergrund gestellt und auch zwel Paragraphen uber dIe allgemeinen Kugelfunktionen hmzugefugt. Ich erlaube mir, den Leser auf meine einheltliche Behandlung der sog.

W. Maak (auth.)'s Fastperiodische Funktionen PDF

Das vorliegende Buch handelt von den fastperiodischen Funktionen auf Gruppen. Die Theorie dieser Funktionen erfaßt als Spezialfälle unter anderem die Fourierreihen periodischer Funktionen, die eigent­ lichen von H. BOHR geschaffenen fastperiodischen Funktionen und die Kugelfunktionen. Im Grunde ist die Theorie der fastperiodischen Funk­ tionen auf Gruppen nichts anderes als die Darstellungstheorie beliebiger, additionally vor allem auch unendlicher Gruppen.

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Dem Verfasser ist nicht bekannt, wie groß die Zahl der Untersuchten ist, die den obengegebenen Prozentangaben zugrunde liegt. Sie wird jedenfalls mindestens in die Tausende gehen. W"ir wollen jetzt einmal annehmen, es seien nur 10 Personen untersucht worden und bei 4 Personen sei Blutgruppe A festgestellt worden. Dann ist die relative Häufigkeit 0,4 (oder 40 %). Wir werden bei dieser kleinen Versuchszahl n = 10 noch kein rechtes Vertrauen dazu haben, daß das Ergebnis einigermaßen mit der gesuchten Grundwahrscheinlichkeit übereinstimmt.

Die Binomialkoeffizienten können noch gekürzt werden. Es ergibt sich leicht, wenn wir außerdem rechts noch eine allgemein gebräuchliche abkürzende Schreibung hinzufügen n! ·11 n! 2! ---- n! (n-1)! 32 n -TI n(n-1) 2! (;) (;) n(n-1)(n-2) ... 3·2 =·(n:1)· (n-1)! Die abkürzenden Klammer-Symbole für die Binomialkoeffizienten werden gelesen "n über 1", "n über 2" usw. Der Binomische Lehrsatz kann also auch geschrieben werden (a+b)" = a"+(~)an-2b+(;)an-2b2+ ... +(n n 1)abn- 1 +bn. Wie man an dem Pascalschen Dreieck sieht, ist jede Koeffizientenreihe symmetrisch gebaut.

Da die Summe aller Wahrscheinlichkeiten 1 sein muß, muß die Summe der Binomialkoeffizienten gleich 1024 sein, was man durch Addieren leicht bestätigen kann. 6 Fehlerwahrscheinllchkeit Aus unserer Tabelle erkennen wir, welcher Art die Streuung der Meß· werte ist. Wenn wir bei unseren stark vereinfachenden Fehlerannahmen bleiben, so werden unter 1024 Messungen etwa 252 den richtigen Wert ergeben, etwa 210 Messungen werden einen um 2 cm zu großen und ebenso viele einen um 2 cm zu kleinen Wert liefern, nur etwa 120 einen um 4 cm zu großen usw.

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Erscheinungsformen und Gesetze des Zufalls: Eine elementare Einführung in die Grundlagen und Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematischen Statistik by Walter Böhme


by Richard
4.4

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