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Download e-book for iPad: Elektronentheorie der Metalle by Dr. Herbert Fröhlich (auth.)

By Dr. Herbert Fröhlich (auth.)

ISBN-10: 3642889050

ISBN-13: 9783642889059

ISBN-10: 3642907601

ISBN-13: 9783642907609

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Um die Zuordnung eindeutig zu machen, ordnen wir die Enf der GroBe nach an und beziffern den niedersten mit fo und die folge~den, indem wir zu fo der Reihe nach die Vektoren 20,'" m addieren und die entstehenden ~-Werte ebenfalls der GroBe nach ordnen. so der ganze Wertebereich von ~ verbraucht. Die Zuordnung der ~-Werte zu den Energien kann somit eindeutig erfolgen, ohne daB man auf ein bestimmtes ·Naherungsverfahren zur Berechnung der Energien zuriickgreifen muB. Die hier behandelte Zuordnung wird immer dann vorteilhaft sein, wenn sich die einzelnen Energiebander sehr stark iiberdecken.

Die der energetischen Mitte des Bandes entspricht + + ° cos a kx cos a ky cos a k z = (lOb) ist ziemlich kompliziert. 7b dargestellt. 38 Allgemeine Grundlagen. Wie ersichtlich, schneidet sie die Wiirfelebenen in Kreisen mit dem Radius ~ :. Auch sie teilt, dem Zweidimensionalen ent- sprechend, das Volumen des Wurfels in zwei gleiche Teile. Die Freiheitszahl schlieBlich ist auch im Dreidimensionalen auf der Energieflache der Bandmitte, die ja durch (lOb) bestimmt ist, Null [vgl. (9)] und diese Flache teilt auch gleichzeitig das Band in zwei Gebiete mit positiver und negativer Freiheitszahl.

FUr f = 0 ist " "P=u, [=0, d. h. "p ist eine Funktion mit der Gitterperiode. 10. Die Eigenfunktion l = 0 des sein (wobei r der Abstand vom Atom- 3 - s-Bandes von Na. Nach [179]. kern und r 1 der Kugelradius ist) , denn das ist die Bedingung dafur, daB sich die einzelnen Funktionen stetig aneinander anschlieBen. Der Radius r 1 ist so zu wahlen, daB das Volumen der Kugel gleich dem Atomvolumen ist. hnlich berechnen wie die Eigenfunktionen fur ein freies Atom, d. h. man lOst die SmIRODINGERGleichung fUr das Potential, das durch das Ion erzeugt wird.

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Elektronentheorie der Metalle by Dr. Herbert Fröhlich (auth.)


by Edward
4.3

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